Question

1. La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay: (no proponer funciones lineales, validar función, no exponencial, no logarítmica)

Answer 1

El dominio y el rango, así como las intersecciones de las funciones planteada son las siguientes:

El dominio de una función f ( x ) es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida.

El rango de la función es el conjunto de todos los valores que f toma.

Para encontrar los puntos de intersección o puntos de corte de una gráfica o función con los ejes “x” e “y”, simplemente tenemos que igualar “y” o “x” a cero.

Para las funciones:

A. $f(x)=\frac{5+3x}{\sqrt{x+15} }$

Dominio: (-15; ∞); {x Ι x>-15}

Rango: [0, ∞) ; {y Ι y≥0}

Intersección con el eje x hacemos y=0

(-5/3;0)

Intersección con el eje y hacemos x=0

(0; $\frac{\sqrt{15} }{3}$)

B. $f(x)=\frac{8-10x}{x^{2} }$

Dominio: (-∞; 0)∪(0;∞) ; {x Ι x≠0}

Rango: [-25/8;0)∪(0;∞) ; {y Ι y≠0, y≥-25/8}

Intersección con el eje x hacemos y=0

(4/5;0)

Intersección con el eje y hacemos x=0

no hay intersección