Question

Un camino de M kilómetros se divide en dos tramos que están en la razón 2:3. Si el costo de pavimentar un kilometro es $ p, ¿cuál es el costo de pavimentar el tramo más
largo?​

Answer 1

Un camino de M kilómetros se divide en dos tramos, el costo de pavimentar el tramo más largo es $(3/5)*M*p.

Llamemos C al costo de pavimentar el tramo más largo.

Como nos dicen que la razón de los tramos es 2:3, entonces:

Tramo1/Tramo2=2/3 ⇔ Tramo1=(2/3)*Tramo2

Es decir, el tramo más largo será el tramo 2, ya que despejando Tramo2:

Tramo2=(3/2)*Tramo1 (ecuación 1)

Como entre los dos tramos suman M kilómetros, que es lo que mide el camino, luego:

Tramo1+Tramo2=M (ecuación 2)

Sustituyendo la ecuación 1 en esta ecuación:

Tramo2=(3/2)*Tramo1 y Tramo1+Tramo2=M ⇔ Tramo1+(3/2)*Tramo1 =M

(5/2)*Tramo1=M ⇔ Tramo1=M*(2/5)

SUstituyendo este valor en la ecuación 1:

Tramo2=(3/2)*M*(2/5)=(3/5)*M

Luego, si por cada kilómetro se paga $p, el costo de pavimentar el tramo más largo (tramo 2) es:

C=Tramo2*$p=(3/5)*M*$p

C=$(3/5)*M*p