Un camino de M kilómetros se divide en dos tramos que están en la razón 2:3. Si el costo de pavimentar un kilometro es $ p, ¿cuál es el costo de pavimentar el tramo más
largo?
Respuestas
Un camino de M kilómetros se divide en dos tramos, el costo de pavimentar el tramo más largo es $(3/5)*M*p.
Llamemos C al costo de pavimentar el tramo más largo.
Como nos dicen que la razón de los tramos es 2:3, entonces:
Tramo1/Tramo2=2/3 ⇔ Tramo1=(2/3)*Tramo2
Es decir, el tramo más largo será el tramo 2, ya que despejando Tramo2:
Tramo2=(3/2)*Tramo1 (ecuación 1)
Como entre los dos tramos suman M kilómetros, que es lo que mide el camino, luego:
Tramo1+Tramo2=M (ecuación 2)
Sustituyendo la ecuación 1 en esta ecuación:
Tramo2=(3/2)*Tramo1 y Tramo1+Tramo2=M ⇔ Tramo1+(3/2)*Tramo1 =M
(5/2)*Tramo1=M ⇔ Tramo1=M*(2/5)
SUstituyendo este valor en la ecuación 1:
Tramo2=(3/2)*M*(2/5)=(3/5)*M
Luego, si por cada kilómetro se paga $p, el costo de pavimentar el tramo más largo (tramo 2) es:
C=Tramo2*$p=(3/5)*M*$p
C=$(3/5)*M*p