Question

Para aumentar en 125% el área de un círculo ¿en que porcentaje debe aumentar el radio?

Answer 1

Para aumentar en 125% el área de un círculo el radio debe aumentar un 50%

El área de un circulo: de radio "r" esta dado por la ecuación:

1. A = π*r²

Si el área aumenta el 125% entonces el área nueva sera: A + 1.25A = 2.25A

Entonces si tenemos un Area de 2.25A el radio nuevo "r1" cumple que:

2.25A = π*r1²

2. A = π*r1²/2.25

Igualo las ecuaciones 1 y 2

π*r² = π*r1²/2.25

2.25*π*r² = π*r1²

2.25r² = r1²

Como los radios son positivos:

√(2.25r²) = √r1²

1.5r = r1

Entonces el radio ya tenia longitud r: para que su área aumente el 225% debe aumentar a 1.5 r entonces debe aumentar un 50%