Si 32 obreros trabajando durante 20 días, 10 horas al día, han realizado una zanja de 20 de largo, 2 de
ancho y 1 de profundidad. ¿Cuántos obreros menos se necesita para realizar una zanja de 30 de largo,
3 de ancho y 0,5 de profundidad en 30 días trabajando 8 horas al día?
Respuestas
Respuesta:
Se necesitarán 2 obreros menos.
Explicación paso a paso:
Planteo:
32 obreros ----- 20 días ----- 10 horas/día ----- 20 ml ----- 2 ma ----- 1 mp
x obreros ----- 30 días ----- 8 horas/día ----- 30 ml ----- 3 ma ----- 0,5 mp
Tenemos un planteo de 6 magnitudes, pero lo podemos convertir en uno de 4: Representando a la zanja en metros cúbicos:
20 m × 2 m × 1 m = 40 m³
30 m × 3 m × 0,5 m = 45 m³
Entonces:
A B C D
32 obreros ----- 20 días ------ 10 horas/día ----- 40 m³
x obreros ----- 30 días -------- 8 horas/día ----- 45 m³
Comparamos las magnitudes:
B con A
En 20 días terminan una obra 32 obreros, si fuera mayor el plazo (30 días) se necesitarían menos obreros, Inversa.
C con A
Trabajando 10 horas/día, 32 obreros terminan una obra, si las horas/día fuesen menos (8 horas), para terminar esa misma obra serán necesarios más obreros, Inversa.
D con A
Si la zanja mide 40 m³ y para cavarla se necesitan 32 obreros, si la zanja fuese de 45 m³ (más m³), los obreros necesarios serán más, Directa.
Cuando la relación de las magnitudes es inversa, ponemos signo positivo arriba y negativo abajo. En cambio cuando es directa, ponemos signo negativo arriba y positivo abajo. La magnitud donde se encuentra la incógnita es siempre positiva:
A B C D
+ 32 obreros ..... + 20 días ..... + 10 horas/día ..... - 40 m³
x obreros ..... - 30 días ..... - 8 horas/día ..... + 45 m³
Armamos la ecuación:
Nótese que la incógnita del problema es cuántos obreros menos se necesitaran para la nueva construcción, por lo tanto:
32 - 30 = 2