Question

la seccion transversal de una casa en forma de A es un triangulo isoseles. Si la pendiente de uno d elos lados es 3 y su altura de 9 metros ¿Cual es el ancho de la cabaña?

Answer 1

El ancho de la cabaña mide 6 metros.

Datos:

Pendiente = 3

Altura = 9 metros

La pendiente es la tangente del ángulo.  

Pendiente = Tan ∡

Por lo que los ángulos idénticos tienen una medida de:

∡ = ArcTan 3

∡ = 71,56°

La medida del ángulo diferente es:

θ = 180° - 2(71,56°)

θ = 36,88°

El ángulo θ se divide en α y β

θ = α + β

Pero:

180° = 71,56° + 90° + β

β = 180° - 90° - 71,56°

β = 18,44°

Aplicando la Ley de los Senos.

a/Sen 90° = 9 m/Sen 71,56° = (b/2)/Sen 18,44°

Se despeja “b/2”  

b/2 = 9 m (Sen 18,44°/Sen 71,56°)

b/2 = 3 m

De modo que el ancho de la cabaña es el doble de la magnitud calculada.

A = 2(b/2)

A = 2(3 m)

A = 6 metros