Question

para la rifa de una obra de arte se hicieron 90 papeletas, a fin de poder ganar en total $130000. si se venden 60 papeletas, se pierden $20000. cuanto vale la obra de arte?

Answer 1

Respuesta: $320,000 es el precio de la obra de arte.

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Vamos a considerar que el valor de la obra de arte es V y el precio de cada papeleta es P.

Nos dicen que se hicieron 90 papeletas para ganar $130,000. Esto significa que si se vendieran todas se hubieran ganado $130,000.

Algebraicamente lo expresamos:

90P - V = $130,000 } Ecuación 1

Nos dicen que si solo se venden 60 papeletas se pierden $20,000

60P - V = -$20,000 } Ecuación 2

Si restamos la ecuación 2 de la ecuación 1 simplificamos la variable V

90P - V - 60P + V = $130,000 + $20,000

30P = $150,000

P = $150,000/$30 = $5000 } Este es el precio de las papeletas

Ahora despejando V de la ecuación 1 tenemos

V = 90P - $130,000

V = 90x$5000 - $130,000

V = $450,000 - $130,000 = $320,000 } Precio de la obra de arte✔️

Respuesta: $320,000 es el precio de la obra de arte.

Verificación

Condición 1) Si se venden 90 papeletas a $5,000 se ganan $130,000.

se obtendrían 90 x $5,000 = $450,000

Como el precio es $320,000 se ganan = $450,000 - $320,000 = $130,000 se cumple condición 1✔️

Condición 2) Si solo se venden 60 papeletas se pierden $20,000

Se obtendrían 60 x $5,000 = $300,000

Como el precio es $320,000 se pierden = $300,000 - $320,000 = -$20,000 se cumple condición 2✔️

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$