Demostrar que los puntos (2,1),(6,2),(5,6) ^(1,5) son los vértices de un cuadrado obtener luego el perímetro y el área de dicho cuadrado
Respuestas
Respuesta:
La tarea es un poco extensa, pero te daré ciertas pistas que son fáciles de calcular.
1. Grafica dichos puntos en el plano cartesiano y convéncete de que realmente forma un cuadrado.
2. Para que sea un cuadrado, todos los lados deben ser congruentes, es decir, que todos los lados midan lo mismo, para esto debes calcular las distancias entre los puntos que te dan (existe una formulita para eso).
3. No basta que todos los lados sean congruentes, si no que además todos sus ángulos sean rectos (90°), por ende, puedes calcular las ecuaciones de las rectas que pasan por dos vértices y comparar si son realmente son perpendiculares.
Quizás el punto 3, es algo complejo, pero basta con el 1 y 2 para realmente verificar que es cuadrado (pues se puede dar la ocasión que sea un rombo y no un cuadrado).
Espero te sirva, ¡saludos!