Realizar las siguientes operaciones, redondeando hasta el
número correcto de cifras significativas, y expresar el resultado en no-
tación científica: (a) (1,14)(9,99 X 10^4), (b) (2,78 x 10^-8) - (5,31 x 10^-9),
(c) 12π/(4,56 X 10^-3), (d) 27,6 + (5,99 X 10^2).
Respuestas
El resultado de los operaciones según sus cifras significativas son 1,34 x 10^5; 2,25 x 10^-8; 8,3 x 10^3; 6,3 x 10^2
La cifra significativa nos indica la incertidumbre que existe en una cantidad numérica, por ejemplo, 37,883 tiene 6 cifras significativas, mientras que 7,02 tiene 3 cifras significativas
Vamos a ver algunos ejemplos de operaciones matemáticas con cifras significativas
2,405 + 9,61 = 12,015
Como la menor cantidad de decimales en los sumados es dos el resultado debe expresarse 12,02, haciendo un redondeo
4,34 * 3,2 = 13,888
En caso de la multiplicación el resultado debe expresarse según la mínima cantidad de cifras significativas que existen en la expresión, por lo tanto el resultado debe expresarse 14, realizando un redondeo
- (1,14)(9,99 X 10^4)
En la multiplicación tenemos tres cifras significativas, el resultado debe ser expresado con tres cifras significativas
1,14 x 9,99 x 10^4 = 13,3886 x 10^4 = 1,34 x 10^5
- (2,78 x 10^-8) - (5,31 x 10^-9)
La menor cantidad de decimales en la operación es dos, por lo tanto el resultado debe tener dos decimales
5,31 x 10^-9 = 0,531 x 10^-8
2,78 x 10^-8 - 0,531 x 10^-8 = 2,249 x 10^-8 = 2,25 x 10^-8
- 12π/(4,56 X 10^-3)
La menor cifra significativa tenemos es dos, por lo tanto debemos expresar el resultado con 2 cifras significativas
12π = 37,6991
37,6991 / 4,56 X 10^-3 = 8,267 x 10^3 = 8,3 x 10^3
- 27,6 + (5,99 X 10^2)
La menor cantidad de decimales en la suma es uno, por lo tanto el resultado tendrá solo un decimal
27,6 = 0,276 x 10^2
0,276 x 10^2 + 5,99 x 10^2 = 6,266 x 10^2 = 6,3 x 10^2