Question

Dos bolas de billar idénticas se mueven una hacia la otra. La colisión es perfectamente elástica y las velocidades iniciales de las bolas son 34,6 cm/s y 47,2 cm/s

¿Cuál es la velocidad de la primera después del choque?
Considera positiva la dirección inicial de la primera bola.

Se desprecia la fricción y la rotación.

Answer 1

La velocidad de la primera bola después del choque es Vf1 = - 58.13 cm/s

Conservación de la cantidad de movimiento:

• m*Vi1 + mVi2 = m*Vf1  + m*Vf2

• 34.6 cm/s - 47cm/s = Vf1 + Vf2

• -12.4cm/s = Vf1 + Vf2

• Vf1 = - Vf2 - 12.4cm/s

Conservación de la energía mecánica:

• Eci + Epi  = Ecf + Epf     ==> Epi = Epf

• Eci = Ecf

• (1/2)*m*V1i² + (1/2)*m*V2i² = (1/2)*m*V1f² + (1/2)*m*V2f²

• (34.6cm/s)² + (47.2cm/s)² = V1f² + V2f²

• 3425cm²/s² = V1f² + V2f²

• 3425cm²/s² = (- V2f - 12.4cm/s)² + V2f²

• 3425cm²/s² = V2f²  +  24.8cm/s²* Vf2 +  153.76cm²/s²+  Vf2

• V2f²+25.8cm/s²* Vf2 - 3271.24cm²/s² = 0

• V2f = 45.73 cm/s

Sustituimos el valor de V2f en la primera ecuación:

• Vf1 = - Vf2 - 12.4cm/s

• Vf1 = -45.73 - 12.4cm/s

• Vf1 = - 58.13 cm/s