Question

Si la diferencia de dos números es 4 y su producto es 2, halla la suma de sus cuadrados.

Answer 1

La suma de cuadrados de los dos números es: 20 unidades

     

⭐Explicación paso a paso:

Sean "x" e "y", los dos números. Tenemos que:

 

La diferencia de los dos números es 4:

x - y = 4

   

Despejando a "y": y = (x - 4)

   

El producto de los dos números es 2:

x · y = 2

 

Sustituyendo "y":

x · (x - 4) = 2

x² - 4x = 2

 

Ecuación de 2do grado:

x² - 4x - 2 = 0

 

Con: a = 1 / b = -4 / c = -2

   

Resolvente para una raíz

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

$\boxed{x=\frac{-(-4)+\sqrt{{-4}^{2}-4*1*-2}}{2*1}=4.45}$

   

El valor de "y", entonces:

x = (4.45 - 4) = 0.45

   

La suma de los cuadrados es:

x² + y² = (4.45)² + (0.45)² = 19.80 + 0.20 = 20 unidades