Question

una persona puede comprar 24 manzanas y 20 naranjas ó 36 manzanas y 15 naranjas si solo compra naranjas. ¿Cuál es el maximo numero que podia comprar?

Answer 1

Voy a llamar m al precio de 1 manzana y n al precio de 1 naranja.

Con el dinero que tiene puede comprar 24m+20n.
Con el dinero que tiene puede comprar 36m+15n.

Las naranjas han disminuido en 5 unidades y las manzanas han aumentado en 12. Eso quiere decir que el precio de 5 naranjas es igual al de 12 manzanas.

Por tanto en la primera compra 24 manzanas y 20 naranjas, si el precio de 5 naranjas es igual al de 12 manzanas, el precio de 24 manzanas será igual al precio de de 10 naranjas.

Por tanto si no compra las 24 manzanas podría comprar 10 naranjas en su lugar. Entonces 20 naranjas+10 naranjas = 30 naranjas.

Solución:
Podría comprar 30 naranjas

Answer 2

El máximo número de naranjas que podría comprar es de 30 naranjas.

Procedimiento

El enunciado nos dice que la persona puede comprar dos combinaciones:

• 24 manzanas y 20 naranjas
• 36 manzanas y 15 naranjas

Modelamos esto en lenguaje matemático

24m + 20n

36m + 15n

Si comparamos:

20 - 15 = 5 naranjas

36 - 24 = 12 manzanas

Cuando la persona compra 36 manzanas está comprando 12 manzanas más y 5 naranjas menos, por lo tanto:

                                      5 naranjas = 12 manzanas

Si reemplazamos este valor en la primera ecuación:

24m + 20n = 24m + 4.5n

24m + 20n = 24m + 4.12m

24m + 20n = 24m + 48m

24m + 20n = 72m

Aplicamos una regla de tres:

12 manzanas   ×    72 manzanas   = 72.5 = 360   = 30 naranjas

5 naranjas                ?                      12           12

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