Question

Un disco de 7.8 m de radio gira a 14 r.p.m. se le aplica una fuerza de frenado y se detiene 4.6 s después. ¿Cuál es la longitud de arco que describe un punto en el borde del disco desde el instante en que se le aplica la fuerza de frenado hasta que se detiene?

Answer 1

  La longitud de arco que describe un punto en el borde del disco es :       S = 26.35m

   r = 7.8m

    f = 14rpm*1min / 60s = 0.233Hz

    t = 4.6s

            Debido a que el disco está sometido a un movimiento circular uniformemente variado, desacelerado, el mismo puede ser descrito mediante las siguientes ecuaciones:

    wf = wo - α*t

     Θ = wo*t - α*t²/2

    wo = 2*π*f ⇒  wo = 2*π*0.233Hz  ⇒  wo = 1.466rad/s  

    wf = 0

    α = wo / t

     α = 1.466rad /s / 4.6s

    α = 0.318 rad/s²

    Θ = wo*t - α*t²/2

    Θ = 1.466rad/s*4.6s - 0.318rad/s²*(4.6s)²/2

    Θ = 3.379rad

     hallando la longitud del arco :

    S = Θ*R

    S = 3.379rad*7.8m

   S = 26.35m