Question

El circuito de la figura es un circuito con 2 mallas y nodos que son los puntos de unión entre varios componentes. Para este circuito se pide responder la siguiente pregunta. ¿Cómo aplicar las leyes de Kirchhoff para encontrar la corriente de mallas, voltaje de nodos en el circuito de la figura, para garantizar que la corriente en la malla 1 no sea mayor a 7 miliamperios y la corriente de la malla 2 no sea mayor a 8 miliamperios, si la fuente de voltaje V1 es de 5V y la fuente V2 es de 9V?


Debe asumir el valor de cada resistencia para cumplir con el criterio de diseño del circuito de la figura

Answer 1

Aplicando la ley de mayas de Kirchhoff:  

Se puede ver en la imagen la ley de mayas y el voltaje de los nodos del circuito.  

Si, I1 ≤ 7 mA ∧ I2 ≤ 8mA  

Asumiendo el valor de las resistencias:  

Si las corrientes son: I1 = 7mA y I2 = 8mA  

V1 = 5v  

V2 = 9v  

Ley de mayas:  

5 = R1*I1 + R4*(I1+I2) + R3*I1  

9 = R2*I2 + R4*(I1+I2) + R5*I2  

Agrupamos;  

5 = I1(R1+R3+R4) + R4*I2 (1)  

9 = I2(R2+R4+R5) + R4*I1 (2)  

Resistencias equivalentes;  

Rt1 = R1+R3+R4  

Rt2 = R2+R4+R5  

Asumiendo su valor:  

Rt1 = 600Ω  

Despejar R4 de 1;  

5 - I1*Rt1 = R4*I2  

R4 = (5-I1*Rt1)/ I2  

R4 = (5-(7x10^-3)(600))/(8x10^-3)  

R4 = 100Ω

Despejamos Rt2 de 2;  

Rt2 = (9-R4*I1)/I2  

sustituir;  

Rt2 = (9-(100)(7x10^-3))/(8x10^-3)  

Rt2 = 1037,5Ω  

Partiendo de R4 = 100Ω, Rt1 = 600Ω y Rt2 = 1037,5Ω;  

R1 + R3 = 600-100  

R1 + R3 = 500  

R1 = 250Ω  

R3 = 250Ω  

R2 + R5 = 1037,5 -100  

R2 + R5 = 937,5Ω  

R2 = 500Ω  

R5 = 437,5Ω  

Comprobando el diseño:  

se deben cumplir la ley de maya planteada anteriormente.  

Sustituimos;  

5 =(7x10^-3)(250+250+100) + (100)(8x10^-3)  

5 = 5 "Si se cumple"  

9 = (8x10^-3)(500+100+437,5) + (100)(7x10^-3)  

9 = 9 "Si se cumple"  

Para calcular el voltaje de los nodos lo primero que se debe hacer es ubicar la tierra:  

Vn2 = 0v  

Vn1 = R4(I1+I2)  

Vn1 = (100)(15x10^-3)

Vn1 = 1,5v