La posición de un vehículo en cualquier instante de tiempo “t” viene definido por la expresión x_((t))=0,660m/s^2 t^2+1,26m/s t-0,590m. A partir de la ecuación de posición, presente el proceso y respuestas a las siguientes preguntas:
Sí los instantes inicial y final del movimiento son 0.0 s y 12.0 s, respectivamente, ¿Cuál es la velocidad instantánea del automóvil al inicio y final de recorrido?
¿Cuál es la velocidad media del automóvil durante el intervalo?
Respuestas
La velocidad instantánea del automóvil al inicio y final de recorrido es:
Vinst o= 1.26 m/seg ; Vinst f = 17.1 m/seg .
La velocidad media del automóvil durante el intervalo es: Vm= 9.18 m/seg
La velocidad instantánea se calcula mediante la aplicación d ela derivada del vector posición y la velocidad media aplicando la formula Vm = (xf -xo)/(tf-to), de la siguiente manera :
Ecuación de posición :
x(t)=0,660m/s^2 t^2+1,26m/s t-0,590m
x(t) = 0.660t² +1.26t -0.590
instante inicial y final : to= 0 seg tf= 12 seg
V inst o=? Vinst f =?
Vm =?
xo(0) = -0.590 m
xf(12 ) = 0.660*(12)²+1.26*12 -0.590 = 109.57 m
V(t) = dx(t)/dt
V(t)= 1.32t +1.26
Vinst o= 1.32*0 + 1.26 = 1.26 m/seg
V inst f = 1.32*12 +1.26 = 17.1 m/seg
La velocidad media Vm :
Vm = ( xf -xo)/(tf-to)
Vm = ( 109.57 -(-0.590 )) m/( 12 seg -0 seg )
Vm= 9.18 m/seg