el valor comercial de una camioneta que tiene 8 años de uso es de $56,000, pero hace 3 años era de $80,000. si el valor varía linealmente con el tiempo, encuentra:
Respuestas
La ecuación particular que expresa el valor v de la camioneta en términos del tiempo t de uso es: v = -4800t+94400, el valor de la camioneta cuando tenga 14 años de uso será de $27200 y su valor inicial fue de $94400
Explicación:
Completando el enunciado
La ecuación particular que expresa el valor v de la camioneta en términos del tiempo t de uso.
El valor de la camioneta cuando tenga 14 años de uso será de:
El valor de la camioneta cuando era nueva fue de:
Datos:
t: años de uso
v: valor comercial de una camioneta
P1(3, $80.000)
P2( 8,$56.000)
La ecuación particular que expresa el valor v de la camioneta en términos del tiempo t de uso.
Pendiente:
m = v2-v1/t2-t1
m = (56.000-80.000)/(8-3)
m = -4800
Ecuación de la recta:
v-80000 = -4800(t-3)
v = -4800t+14400+80000
v = -4800t+94400
El valor de la camioneta cuando tenga 14 años de uso será de:
Para
t = 14 años
v = -4800*14+94400
v = 27.200
El valor de la camioneta cuando era nueva fue de:
t = 0
v = 94400
Respuesta:
v=-8000+120000 t=14--->v=8000 t=0---->v=120000
Explicación:
Sabemos que el valor de la camioneta depende de el tiempo transcurrido. Si llamamos v el valor de la camioneta y t el tiempo transcurrido, entonces, nuestros puntos tendrán coordenadas (t, v).
Entonces los puntos son (8, 56000) y (5, 80000).
Calculamos la pendiente,
m=y2-y1/x2-x1
m=80000-56000/5-8
m=24000/-3
m=-8000
Calculando la función con el punto (5, 80000) y m_1=-8000.
v-v1=m(t-t1)
v-8000=-80000(t-5)
v=-8000t+40000+80000
v= -8000t+120000
Como queremos saber el valor de la camioneta despúes de 14 años , entonces t=14, sustituyéndola en el función lineal,
v= -800t+120000
v=-8000(14)+120000
v=8000
Ahora queremos saber el valor de la camioneta cuando era nueva , entonces t=0, sustituyéndola en el función lineal,
v=-8000t+120000
v=-8000(0)+120000
v=0+120000
v=120000