Question

DISTRIBUCIÓN DE POISSON - HIPERGEOMETRICA

Un gerente selecciona al azar tres personas del conjunto de diez
empleados de su departamento, para asignarlos a un estudio de
clasificación de sueldos. Suponiendo que anteriormente se asignó a
cuatro de los empleados a un proyecto similar, determine la probabilidad
de que exactamente dos de los tres empleados hayan tenido experiencia
previa.

Answer 1

La probabilidad de que exactamente 2 personas de las tres tengan experiencia previa es de 0.3

Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N personas n de ellas, donde en las N personas hay C personas que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" personas tengan dicha caracteristica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:

P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)

En este caso:

N = 10

n = 3

C = 4

Se desea saber la probabilidad de que x = 2

Comb(C,x) = Comb(4,2) = 4!/((4-2)!*2!) = 4!/2*2 = 6

Comb(N-C,n-x) = Comb(10-4,3-2) = Comb(6,1) = 6!/((6-1)!*1!) = 6!/5! = 6

Comb(N,n) = Comb(10,3) = 10!/((10-3)!*3!) = 120

P(X = 2) = (6*6)/120 = 36/120 = 0.3