Question

Un tren sale de Lérida, con dirección a Tarragona, a las 3 de la
tarde con velocidad media de 30 km por hora, y un automóvil sale
dos horas después, del mismo punto, por carretera con velocidad
de 60 km por hora. El tren llega a Tarragona 6 minutos antes que el
automóvil. Se desea saber las longitudes de la carretera y línea férrea, sabiendo que la de esta exceden en 11 km ala
aquélla.

Answer 1

Veamos. Sea L la longitud de la vía férrea. L + 11 es la carretera.

Tren: L = 30 km/h (t - 3 h)

El auto demora 6 min (1/10 h) más que el tren

Tiempo de marcha del auto: t' = t - 3 - 2 + 1/10 = t - 49/10

Luego: L + 11 = 60 (t - 49/10); reemplazamos L

30 (t - 3) + 11 = 60 (t - 49/10); quitamos paréntesis.

30 t - 90 + 11 = 60 t - 294

(60 - 30) t = 294 - 90 + 11 = 215

t = 215 / 30 = 43/6 horas.

Luego L = 30 (43/6 - 3) = 125 km

El auto: 60 (43/6 - 49/10) = 136 km

Como se aprecia, 125 + 11 = 136

Saludos Herminio.