Question

Un círculo cuyo radio mide 1 cm está inscrito en un cuadrado, y éste a su vez está inscrito en otro círculo. ¿Cuántos centímetros mide el radio de este último círculo?

Answer 1

El circulo externo mas grande mide P = 8.86 cm, su diámetro es de D = 2.82 cm

Explicación paso a paso:

Si el radio del primer circulo mide 1 cm, esto quiere decir que el cuadro que contiene dicho circulo tiene lados de:

L =2r

L = 2*1cm = 2cm

Ahora si este cuadrado esta inscrito en un circulo, el diámetro del circulo es la distancia que hay entre los vértices diagonales del cuadrado, lo calculamos, usando Teorema de Pitagoras

D = √L²+L²

D = √2²+2² = 2√2cm

D = 2.82 cm

El circulo externo mide

P = 2π(D/2)

P = 2π(2.82 cm/2)

P = 8.86 cm