una bala de 30 g viaja de forma horizontal a 300 m/s y golpea un bloque de 1.0 kg de masa el cuál está sujeto a un resorte con constante elástica de 2000 n/m que descansa en una superficie horizontal sin fricción. el resorte se encuentra en lado lejado del blqoue y alineado con la dirección del viaje de la bala. la bala se incrusta en el bloque, y como resultado del impacto, el bloque se desliza gontra el resorte. ¿qué tan legos es comprimido el resorteen el impacto?
Respuestas
La longitud del resorte se comprime despues del impacto en :
X = 0.198m
mba = 30g = 0.03kg masa de la bala
Vba = 300m/s velocidad de la bala
mbl = 1.0kg masa bloque
Vc = velocidad del conjunto bloque y bala
K = 2000N/m
X = ?
Para la solución se aplican las ecuaciones del principio y cantidad de movimiento y energía potencial elastica como se muestra a continuación :
Pantes = Pdespues
En el choque de la bala contra el bloque se concerva el momento lineal
mba*Vba = (mba + mbl)*Vc
Vc = mba*Vba / ( mba + mbl)
Vc = 0.03kg*300m/s / ( 0.03 + 1.0)kg
Vc = 8.74m/s
Despues del choque la energía cinética del conjunto bloque mas bala se transforma en energía potencial elástica del muelle.
Ec = m*V²/2
Ec = 1.03kg*(8.74m/s)²/ 2
Ec = 39.33J Ec = Epe
Epe = k*X²/2
X = √2*Epe / K
X = √ 2*39.33J / 2000N /m
X = 0.198m