Question

1. Cinco personas compraron un lote de 4⅔ toneladas de fruta. Cuatro de ellos compraronla misma cantidad: el otro compró una cuarta parte de lo que compró el resto. ¿Cuantocompro cada uno?$4x \frac{1}{4} x = 4 \frac{2}{3 \\ 4 \frac{1}{4} x = 4 \frac{2}{3} \\ x = 4 \frac{2}{3}$​

Answer 1

Cinco personas compraron un lote de fruta de cierto peso en toneladas. Se determinó que cuatro compraron la misma cantidad igual a 1 4/51 toneladas de fruta y el otro compró 14/51 toneladas de fruta.

Llamemos C a la cantidad de fruta que compraron las cuatro personas que compraron igual cantidad.

Sabemos que la quinta persona compró una cuarta parte de lo que compró el resto, esto es:

quinta persona=(1/4)*C

Además sabemos que la cantidad que compraron las cinco personas al ser sumadas debe dar igual a 4 2/3 de toneladas de frutas, ya que esa fue la cantidad que compraron, por lo tanto:

4 2/3 ton=4+2/3 ton=14/3 ton

C+C+C+C+(1/4)*C=14/3 ⇔ (17/4)*C=14/3

C=(14/3)*(4/17)=56/51 ⇔ C=51/51+4/51=1+4/51

Es decir, que los cuatro que compraron la misma cantidad, compraron 1 4/51 toneladas de fruta (1.098 toneladas).

quinta persona=(1/4)*(56/51)=14/51

La otra persona compró 14/51 toneladas de fruta (0.275 toneladas)