viviana es un año menor que paloma. Si el producto de ambas edades es igual ala ededades de viviana aumentada en 25 años ¿ cual es la edad de viviana ?
Respuestas
Respuesta: Viviana tiene 5 años.
Explicación paso a paso:
Llamaremos a la edad de Viviana con la variable "v"
Y la edad de Paloma sera la variable "p"
El problema dice que Viviana es un año menor que Paloma, entonces:
v=p-1 (porque es un año menor que paloma)
Luego dice que el producto de ambas edades es igual a la edad de Viviana aumentada en 25 años, es decir:
v.p=v+25
De la primera ecuación: v=p-1
La llevaremos a la segunda ecuación: v.p=v+25
Y quedaría así: (p-1)p=p-1+25
Luego resolvemos.
(p-1)p=p+24
Hacemos la distributiva en (p-1)p.
p^2-p=p+24
Luego pasamos todo al miembro izquierdo.
p^2-2p-24=0
Factorizamos por el método x^2+bx+c=0
(p-6)(p+4)=0
Igualamos ambos factores a 0. Y tendremos dos valores de p
p-6=0. p+4=0
p1=6. p2=-4
Tomamos el primer valor, osea 6 porque la edad no puede ser negativa, y la reemplazamos en la ecuación v=p-1 y tenemos que la edad de Vivíana es:
v=6-1
v= 5 años
Espero que te haya servido!!!