Question

halla el valor de p en la ecuacion x2=5x-3p+3 la diferencia entre sus raices sea igual a 11​

Answer 1

Escribimos la ecuación en su forma normal.

x² - 5 x +3 p - 3 = 0

Si las raíces son r y s, sus propiedades son:

r + s = - b/a = 5 (*)

r . s = c/a = 3 p - 3

Según la tarea debe ser r - s = 11

La sumamos con (*): 2 r = 16, r = 8; s = - 3

Luego r . s = 8 . (- 3) = - 24 = 3 p - 3;

Finalmente p = - 7

Verificamos:

x² - 5 x - 3 . 7 - 3 = 0; x² - 5 x - 24 = 0

Las raíces de esta ecuación son 8 y - 3

La diferencia es 8 - (- 3) = 11

Mateo