Question

Resuelve el sistema {log(x+y) =log(3y-x)}
{(x+y) al cuadrado - (x-y) al cuadrado=400}

Answer 1

Respuesta:

x = 10

y = 10

Explicación paso a paso:

log(x+y) = log(3y - x)              (1)

      logaritmos de igual base

(x+y)^2 - (x-y)^2 = 400}          (2)

De (1)

          x + y = 3y - x

          x + x = 3y - y

          2x = 2y

                            x = y

De (2)

          x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2) = 400

         x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2 = 400

Reduciendo términos semejantes

          4xy = 400

            xy = 100

x = y, entonces

            x^2 = y^2 = 100

            x = √100

            x = ± 10

 Tomamor el valor positivo ya que no existe logaritmo de número negativo