Un obrero puede realizar un trabajo en 7 horas menos que el otro con menor experiencia, ¿Qué tiempo demorarán si realizan el trabajo juntos? Si el obrero de menos experiencia demora el triple que el otro obrero ¿ Cuánto demorará ahora si realizan el trabajo juntos?
Respuestas
Un obrero puede realizar un trabajo más rápido que otro con menor experiencia, si ambos trabajan juntos tardarán 2.625 horas o 2 horas, 38 minutos en realizar el trabajo.
Llamemos t1 a la cantidad de tiempo que demora el primer obrero y t2 a la cantidad de tiempo que demora el segundo obrero.
Si un obrero puede realizar un trabajo en 7 horas menos que el otro con menor experiencia.
t1=t2-7
Si el obrero con menos experiencia demora el triple que el otro obrero, luego:
t2=3*t1
Sustituyendo este valor de t2 en la primera relación:
t1=3*t1-7 ⇔ 3*t1-t1=7
2*t1=7 ⇔ t1=7/2=3.5
t2=3*t1 ⇔ t2=3*(3.5)=10.5
Es decir, que el obrero con más experiencia tarda 3 horas y media por el trabajo mientras que el obrero con menos experiencia tarda 10 horas y media realizando el trabajo.
Llamemos T al tiempo que emplearán si realizan el trabajo juntos.
Sabemos que:
T*(trabajo/3.5 horas)+T*(trabajo/10.5 horas)=trabajo
T*(8/21 horas/trabajo)=trabajo ⇔ T=trabajo*(21/8 horas/trabajo)
T=2.625 horas
Es decir, ambos tardarán 2.625 horas en realizar el trabajo.
Como:
0.625 horas*(60 minutos/1 hora)=37.5 minutos ≈ 38 minutos
Tardarán específicamente 2 horas y 38 minutos.