Question

Inecuaciones valor absoluto
2X-|2x-7|<3

Answer 1

Respuesta:

(- ∞, 5/2)

Explicación paso a paso:

2X - |2x-7| < 3   es equivalente a :

2X - 3 <  |2x-7| y en realidad es:

|2x-7| > 2X - 3

Ahora aplicamos la definición de valor absoluto para la desigualdad   >

|2x-7| > 2X - 3 entonces   2x - 7 > 2X - 3 ó   2x - 7 < - ( 2X - 3)

2x - 7 > 2X - 3 entonces  2X - 2X  >  - 3 + 7

0 > 4 (Falso)  Solución 1 = Ф

Veamos el otro caso

2x - 7 < - ( 2X - 3) entonces 2x - 7 < - 2X + 3

2x - 7 < - 2X + 3 implica que 2X + 2X < 7 + 3 entonces

4X < 10, luego X < 10/4 y al simplificar se obtiene X < 5/2

Solución 2:  (- ∞, 5/2)

Solución total:  Ф ∪  (- ∞, 5/2)  = (- ∞, 5/2)