avión que parte horizontalmente desde el reposo y alcanza una velocidad de despegue de 161 milla/h; en ese momento el avión se eleva hasta que logra una velocidad de crucero de 554 milla/h, la cual permanece estable en el resto del viaje. A partir de esta información, determine:
A. la distancia que el avión recorre en tierra antes de que logre despegar, si utiliza 78,0 s para alcanzar su velocidad de despegue.
B. el tiempo que el avión utiliza desde que despega hasta alcanzar su velocidad de crucero, teniendo en cuenta que desde que despega hasta ese punto, el avión recorre una distancia 4,11 km (asuma que el avión asciende en línea recta). NOTA: presente los resultados en unidades del sistema internacional de medidas (S.I.)
Respuestas
La distancia recorrida por el avión antes de que logre despegar es d = 2798.64m
El tiempo que el avión tarda desde que despega hasta alcanzar su velocidad de crucero es t = 25.72s
Transformamos las unidades de velocidad a SI:
Velocidad de despegue:
- Vf = 161 mi/h * 1609.34m/mi * 1h/3600s
- Vf = 71.97m/s
Velocidad de crucero:
- Vc = 554 mi/h * 1609.34m/mi * 1h/3600s
- Vc = 247.66m/s
Hallamos la aceleración promedio del avión desde que parte del reposo hasta el punto de despegue usando la ecuación de MRUV:
- Vf = Vo + a * t
- 71.97m/s = 0 + a * 78.0s
- a = 0.92 m/s²
La distancia recorrida por el avión antes de que logre despegar se calcula con la siguiente ecuación de MRUV:
- d = Vo * t + (1/2) * a * t²
- d = 0 + 0.5 * .92 m/s² * (78.0s)²
- d = 2798.64m
Para calcular el tiempo que el avión tarda en alcanzar su velocidad de crucero necesitamos primero hallar su aceleración, para lo cual utilizamos la siguiente relación de MRUV:
- Vf² = Vo² + 2 * a *d
- (247.66m/s)² = (71.97m/s)² + 2 * a * 4110m
- 61335.48 = 5179.68 + 8220m * a
- a = 6.83 m/s²
Con el valor de la aceleración hallamos el tiempo que tarda en alcanzar la velocidad de crucero:
- Vf = Vo + a * t
- 247.66m/s = 71.97m/s + 6.83 m/s²* t
- t = 25.72s