Tania compró un florero q tiene la forma de un prisma regular hexagonal tal como se observa en la figura si la aristalateral es 5 veces la arista de la base q mide 12cm hallar el área lateral del florero q cantidad de agua se requieren para el florerosi siempre debe contener la mitad de su volumen
Respuestas
El área lateral del florero tiene una magnitud de 720 centímetros cuadrados y el volumen o cantidad de agua para la mitad del florero es de 11,23 litros.
Datos:
Lado de la base = 12 cm
Altura (h) = 5 Longitud del lado de la base
El área lateral es la multiplicación del lado de la base por la longitud de la arista lateral.
Arista lateral = 5 x 12 cm
Arista lateral = 60 cm
Área lateral = 60 cm x 12 cm
Área lateral = 720 cm²
El Volumen total del florero es área de la base por la altura .
El área de la base se obtiene mediante la fórmula siguiente:
A = (3√3/2)l²
Sustituyendo el valor del lado del hexágono:
A = (3√3/2)(12 cm)²
A = (3√3/2)(144 cm²)
A = 374,12 cm²
El volumen total del floreo es:
VT = Área Base x altura
VT = 374,12 cm² x 60 cm
VT = 22.447,38 cm³
El volumen de la mitad del florero es entonces:
Vmedio = VT/2
Vmedio = 22.447,38 cm³/2
Vmedio = 11.223,69 cm³
Convirtiendo el volumen de agua a litros.
1 litro → 1.000 cm³
X → 11.223,69 cm³
X = (1 litro x 11.223,69 cm³)/1.000 cm³
X = 11,22369 litros
Se necesitan 11, 23 litros de agua para tener hasta la mitad de agua al florero.