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Introducción
Dentro del campo de la Tecnología Eléctrica, la determinación del valor medio y eficaz de las formas de onda generadas en las distintas máquinas eléctricas, onduladores y demás dispositivos, es fundamental para el cálculo de potencias y rendimientos de los mismos. Desde el punto de vista didáctico, el cálculo de estos valores por los métodos matemáticos de integración es lo habitual, representando para los alumnos el uso excesivo de tiempo por la complejidad de los mismos, así como una fuente de errores por los mismos motivos. Desde este artículo se expone una alternativa que puede facilitar enormemente el cálculo de estos valores, siempre que las ondas a estudiar lo permitan, reduciendo el cálculo, y permitiéndonos centrarnos en otros aspectos de los problemas a estudiar.
Teoría
Valor medio
Se define el valor medio de una forma de onda o señal como la media de todos los valores que definen dicha onda. La suma de todos los valores de la onda es el área encerrada bajo la curva entre dos puntos dados y la calcularemos como:
este valor ha de ser igual al área de un rectángulo de base los dos puntos dados y de altura el valor medio. Por consiguiente, igualando las dos áreas:
Conclusiones
Como se desprende del presente artículo, el cálculo del valor eficaz de una forma de onda, de la cual se conoce su centroide, es sumamente más simple que el cálculo tradicional por integración, siendo necesarias menos operaciones y por consiguiente con menor posibilidad de error. Si las formas de onda complejas se pueden descomponer en otras más simples, el cálculo se reduce al utilizar una tabla que nos defina los centroides de las figuras simples más utilizadas o comunes. Este método permite abordar métodos numéricos simplificados para la determinación del valor medio y eficaz de una forma de onda.
RESUMEN
el cálculo del valor medio y eficaz (valor cuadrático medio) de una forma de onda por el método tradicional de integración y por los métodos de áreas y momentos. Para ello, se realiza una revisión de estos conceptos y se aborda una forma simplificada del cálculo de dichos valores cuando se conoce el momento de primer orden, momento estático o centroide de las figuras que forman la onda en cuestión, valores que se pueden consultar en cualquier tabla de áreas, centroides, momentos estáticos y de inercia de Mecánica. Final-mente, se exponen tres ejemplos de aplicación del cálculo del valor medio y eficaz por los dos métodos.