Question

Los cubos y cilindros que hay en la balanza pesan un total de 500 gramos
¿cuanto pesa un cubo?

Answer 1

Un cubo de la balanza tiene una masa de: 130 gramos

Explicación:

Se tiene que en la primera balanza hay: 3 cubos y 1 cilindro y en la segunda balanza hay 20 g, 2 cubos y 2 cilindros.

Con base en la información se plantean las siguientes ecuaciones:

C: Cilindro

U: Cubo

3U + C = 500 → Ec. 1

20+2U+2C= 500 → Ec. 2

De Ec. 2:

2U + 2C= 500-20

2( U+C)=480

U+C=240

U= 240-C

Reemplazando en Ec. 1:

3(240-C) + C = 500

720 -3C+C= 500

720-2 C= 500

-2C= 500-720

2C= 220

C=110 g

Reemplazando el valor obtenido:

U=240-110

U=130 g

Answer 2

Respuesta:

un cubo pesa 67.5 gramos

Explicación paso a paso:

el problema dice que los cubos y cilindros pesan en total 500 gramos, lo que nos dice que en cada lado de la balanza hay un peso de 250 gramos. Entonces:

x = peso de un cubo

y = peso de un cilindro

entonces obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones

3x + y =250

2x + 2y + 20 =250

despejamos a y en la primera ecuación

y = 250 - 3x

sustituimos a y en la segunda ecuación

2x + 2(250-3x) + 20 = 250

-4x + 520 = 250

270/4=x

67.5 = x

sustituimos el valor de x en cualquiera de las ecuaciones

3(67.5) + y =250

202.5 + y =250

y = 47.5

por lo tanto un cubo pesa 67.5 gramos y un cilindro 47.5 gramos. Para comprobarlo se puede sumar las ecuaciones y sustituir el valor de x y y:

3x + y + 2x + 2y + 20 = 500

3(67.5) + (47.5) + 2(67.5) + 2(47.5) + 20 = 500