Question

la suma de los cuadrados de dos amigos es 1201. Si entre ambos hay un año de diferencia ¿cual es la edad de cada uno?

Answer 1

Sean las edades X e Y.
Por dato: X^2 + Y^2 = 1201 ...(1)
X - Y = 1 ---> X = Y + 1 ...(2)

Reemplazamos (2) en (1):
(Y + 1)^2 + Y^2 = 1201
Y^2 + 2Y + 1 + Y^2 = 1201
2Y^2 + 2Y - 1200 = 0
Y^2 + Y - 600 = 0
(Y - 24)(Y + 25) = 0
Y=24 ó Y= -25
Se toma el valor positivo al tratarse de una edad, luego Y=24.
Entonces en (2): X = 24 + 1 = 25