Question

El area de un cuadrado mide 50cm cuadrados ¿Cual es el area del cuadrdado construido sobre su diagonal?

Answer 1

A = área del cuadrado segundo, construido sobre la diagonal del primero.
L = lado del cuadrado primero.
D = diagonal del cuadrado primero = Al lado del cuadrado segundo.

L² = 50
L = √50 = 5√2 cm. lado cuadrado primero.

Por Pitagoras averiguamos la diagonal:
D² = (5√2)² + (5√2)² = 2(5√2)²
D² = 2×5²×2 = 2²×5²
$D= \sqrt{2^{2}*5^{2}}=2*5=10$
10 cm. mide la diagonal que a su vez es el lado del cuadrado segundo.

Por tanto el área del cuadrado segundo es:
A = 10² = 100 cm² tiene de área.