Un rectángulo ha sido dividido
en cuatro rectángulos.
Si las áreas de tres de ellos se
dan, determine el área del
cuarto rectángulo.
Respuestas
El área del cuarto rectángulo, sabiendo que forma parte de un rectángulo dividido en 4 partes, de las cuales conocemos el área de tres de ellas, es de 104.
Planteamiento:
Debemos descomponer en sus factores primos las tres áreas conocidas:
91 = 7 × 13
210 = 2 × 3 × 5 × 7
240 = 2⁴ × 3 × 5
Por descarte, y sabiendo que el área de un rectángulo es el producto de la base por la altura, se infiere que en el rectángulo de área 91, la base mide 13 y la altura 7, ya que no hay más alternativas.
Esa altura la comparte con el rectángulo de área 210, por lo cual su base debe ser igual a 30 (30 × 7 = 210)
Eso nos da la base del rectángulo de área 240, que al ser igual a 30, su altura debe ser 8 (30 × 8 = 240)
En conclusión, la base del rectángulo de área desconocida, es de 13 y su altura es de 8, por lo que su área es: 13 × 8 = 104