Question

Un cuerpo de 35 kg de masa oscila ligando a un resorte, dando 14 oscilaciones en 6 segundos, si la amplitud del movimiento es de 30 cm. Calcular a. La aceleración y la velocidad máxima b. La constante de elasticidad del resorte c. La fuerza que actúa sobre el d. La energía cinética y potencial en x:0.2 metros

Answer 1

   a)  La aceleración y la velocidad máxima son :  a = 2321.3m/s²

V = 26.38m/s

  b) La constante de elasticidad del resorte es :  K = 270821.9N/m

  c) La fuerza que actúa sobre el cuerpo es de :   F = 81245.5N

  d) La energía cinética y potencial en  X = 0.2 metros : Ec = 12178.33J  

     Epe = 10832.88J

   m = 35kg

   f = 14HZ

   A = 30cm = 0.3m

   a = ?

   V = ?

   K = ?

   F = ?

   Ec = ?

   Ep = ?

    Para la solución se aplican las ecuaciones del pendulo simple como se muestra a continuacón :

   W = 2*π*f  ⇒  W = 2*π*14Hz  ⇒  W = 87.96rad/s

     T = 1/f   ⇒  T = 1/14  ⇒  T = 0.071s

   a = W²*A ⇒  a = (87.96rad/s)²*0.3m  ⇒ a = 2321.3m/s²

   V = W*A  ⇒  V = 87.96rad/s*0.3m  ⇒   V = 26.38m/s

   T = 2*π*√ m/k

   K = 4*π²*m / T²

   K = 4*π²*35kg / (0.07s)²    ⇒    K = 270821.9N/m

   F = m*a  ⇒  F = 35kg* 2321.3m/s²  ⇒ F = 81245.5N

  Ec = m*V²/2                                    Epe = K*X²

 Ec = 35kg*( 26.38m/s)²/2                Epe = 270821.9N/m(0.2m)²

  Ec = 12178.33J                                Epe = 10832.88J