Me pueden ayudar porfavor estamos viendo ecuaciones cuadraticas y no pude realizar este punto porfa ayudenme
Respuestas
Las Ecuaciones Cuadráticas o de Segundo Grado se pueden hallar los valores de las raíces mediante la Resolvente, es decir, una ecuación de la forma:
Ax² + Bx + C = 0
Cuya Resolvente es:
X = – B ± √(B² – 4AC) ÷ 2A
Se utilizará para todos los problemas dados aquí:
a) x(x – 5) = 6
x² – 5x = 6
x² – 5x – 6 = 0
A = 1; B = – 5; C = – 6
x = – (– 5) ± √[(– 2)² – 4(1)( – 6)] ÷ 2(1)
x = 5 ± √[4 + 24] ÷ 2
x = 5 ± √(28) ÷ 2
x = 5 ± 5,29 ÷ 2
x1 = 5 + 5,29 ÷ 2
x1 = 10,29 ÷ 2
x1 = 5,145
x2 = 5 - 5,29 ÷ 2
x2 = – 0,145
b) x(x – 3) = 3x
x² – 3x = 3x
x² – 3x – 3x = 0
x² – 6x = 0
A = 1; B = – 6; C = 0
x = – (– 6) ± √[(– 6)² – 4(1)(0)] ÷ 2(1)
x = 6 ± √(36) ÷ 2
x = 6 ± 6 ÷ 2
x1 = 6 + 6 ÷ 2
x1 = 12 ÷ 2
x1 = 6
x2 = 6 - 6 ÷ 2
x2 = 0
c) 5x² + 3 = x² – 7x
5x² + 3 – x² + 7x = 0
4x² + 6x + 3 = 0
A = 4; B = 3; C = 3
x = – (3) ± √[(3)² – 4(4)(3)] ÷ 2(4)
x = – 3 ± √(9 – 48) ÷ 8
x = – 3 ± √(– 39) ÷ 8
No tiene solución en los Números Reales por ser la raíz negativa.
d) (3x – 1)(x – 1) = 96
3x² – 3x – x + 1 – 96 = 0
3x² – 4x - 95 = 0
A = 3; B = – 4; C = – 95
x = – (– 4) ± √[(– 4)² – 4(3)(– 95)] ÷ 2(3)
x = 4 ± √(16 + 1.140) ÷ 6
x = 4 ± √(1.156) ÷ 6
x = 4 ± 34 ÷ 6
x1 = 4 + 34 ÷ 6
x1 = 38 ÷ 6
x1 = 6,33……
x2 = 4 – 34 ÷ 6
x2 = – 30 ÷ 6
x2 = – 5
Se deja la última para que el interesado la resuelva con los conocimientos aquí suministrados.
Respuesta:
es 30 B)
Explicación paso a paso: