Un átomo de hidrogeno tiene un diámetro de 1.06 x10-10 m según se deduce del diámetro de la nube esférica de electrones que rodea al núcleo. El núcleo de hidrogeno tiene un diámetro de aproximadamente 2.40x10-15 m. a.Para un modelo a escala, represente el diámetro del átomo de hidrogeno por la longitud de un campo de futbol americano (100 yardas=300 ft) y determine el diámetro del núcleo en milímetros. b.¿Cuantas veces el átomo es más grande en volumen que su núcleo?
Respuestas
El diámetro del núcleo en milímetros es de N = 2.07 mm
El átomo es mas grande en volumen que el núcleo en una cantidad de X = 8.6342×10¹³ mm³
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema debemos dividir el producto del núcleo del hidrógeno por la longitud del campo, entre el diámetro del átomo de hidrógeno, de la siguiente manera:
A escala
Núcleo del átomo de Hidrógeno = Diámetro del núcleo * Longitud del campo / Diámetro del átomo
N = 2.4×10⁻¹⁵m × 300ft / 1.06×10⁻¹⁰
N = 6.792×10⁻³ft × (1m / 3.28ft) (1000mm/1m)
N = 2.07 mm
b)
Resolvemos con el volumen de una esfera para ambos casos:
Atomo:
V = (4/3) πr³ = (4/3) π (150 ft * 30,48 cm/ft * 10 mm/cm)³
V= (4/3) π (45731.7mm)³
V = 4.00627×10¹⁴ mm³
Nucleo:
V= (4/3) π (2.07/2mm)³
V = 4.64 mm³
X = A/N
X = 4.00627×10¹⁴ mm³ / 4.64 mm³
X = 8.6342×10¹³ mm³