Vanessa quiere invertir $9000. Ella invierte parte en certificado de deposito pagando al 8% y el resto en una cuenta de ahorros al 9% por año. Si el interes ganado en una año fue $750, cuanto invirtio en cada una?
Respuestas
Vanessa quiere invertir un capital. Ella invierte una parte en certificado de deposito y el resto en una cuenta de ahorros, luego, la cantidad de dinero que invierte en el certificado de deposito es de $6000 y la cantidad de dinero en la cuenta de ahorros es de $3000.
Si llamamos A a la cantidad de dinero que invierte Vanessa en el certificado de deposito y B a lo que deja en la cuenta de ahorros. Llamemos C a la cantidad de dinero a invertir, que es $9000.
Como el certificado de depósito paga un 8% de intereses y la cuenta de ahorros paga un 9% de intereses al año, y si además la cantidad ganada en año por intereses fue de $750, entonces:
(8/100)*A+(9/100)*B=750 (ecuación 1)
Además sabemos que las cantidades invertidas en cada parte sumadas deben dar el capital inicial de $9000:
A+B=C (ecuación 2)
De la ecuación 2: A=C-B
Si sustituimos esto en la ecuación 1:
(8/100)*(C-B)+(9/100)*B=750 ⇔ (2/25)*C-(2/25)*B+(9/100)*B=750
Colocando el valor numérico C=9000:
(2/25)*(9000)-(2/25)*B+(9/100)*B=750
Queda:
720+(1/100)*B=750 ⇔ (1/100)*B=750-720
(1/100)*B=30 ⇔ B=30*100
B=3000
Sustituyendo este valor en la ecuación 2:
A=C-B ⇔ A=9000-3000
A=6000
Entonces, la cantidad de dinero que invierte Vanessa en el certificado de deposito es de $6000 y la cantidad de dinero en la cuenta de ahorros es de $3000.