Question

Un péndulo de 180 pulgadas de longitud tiene una esfera atada en su extremo y cuando pasa por el punto

bajo de su trayectoria va a 157.5 pulgadas/s. Calcule qué ángulo forma con la vertical cuando logre su

altura máxima.​

Answer 1

El angulo cuando la esfera atada logra su altura máxima es de Ф = 17.42°  Respecto a la vertical abertura de abajo hacia arriba

Explicación paso a paso:

Este problema lo podemos planteando un balance de energia entre el punto mas bajo y el punto final (altura máxima):

                                                     Emf = Emi

                                                   mgh = 1/2 Iω²  

Calculamos inercia

I = md² = 180in²m = 4.572m²m

                         m 9.81m/s²h = 1/2 4.572m²m(157.5 in/s/180 in)²

Despejamos h

                                  h = 4.572m²(0.875 rad/s)²/2*9.81m/s²

                                            h = 0.21 m = 8.26 in

• Angulo:

Con la razón del coseno:

CosФ = CA / H

Cos Ф = 180in - 8.26 in / 180

Ф = Cos⁻¹ (180-8.26 / 180)

Ф = 17.42°  Respecto a la vertical abertura de abajo hacia arriba