Question

Un artesano ha elaborado 7 colchas de una etnia indígena 2 de ellas tienen algún defecto. Un turista compra 3 de estas colchas. Sea el número de colchas defectuosas. Hallar la distribución de probabilidad de X:

Answer 1

Siendo ''X'' el número de colchas defectuosas, la distribución de probabilidad de esta variable es:

X                0         1          2    

P(X=x)      3/7      2/7      2/7

◘Desarrollo:

Datos

Probabilidad de tener defectos: 2/7

Probabilidad de no tener defectos: 3/7

Aplicamos el criterio estadístico conocido como función de masa de probabilidad de una variable discreta, la cual es el conjunto de valores posibles de x junto con la probabilidad asociada a cada valor de la variable (x), P(X=x). Sabemos que:

Probabilidad Total= ∑Probabilidad de los eventos.

1= ∑Probabilidad de los eventos.

Probabilidad Total=  P(X=0)+ P(X=1)+ P(X=2)

1=  3/7+ 2/7 - X

X= 3/7+2/7-1

X= 2/7

P(X=1)= 2/7

Entonces, la función de distribución de probabilidad es la siguiente:

X                0         1          2    

P(X=x)      3/7      2/7      2/7

Cuando x=0 es decir, el número de colchas defectuosas es igual a 0 la probabilidad es de 3/7.

Cuando x=1 es decir, el número de colchas defectuosas es igual a 1 la probabilidad es de 2/7.

Cuando x2 es decir, el número de colchas defectuosas es igual a 2 la probabilidad es de 2/7.