Question

La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay: (no proponer funciones lineales, validar función, no exponencial, no logarítmica)

f(x)=(3x-4)/(x-3)

f(x)= (8x-5)/(3x-2)

Answer 1

El dominio de una función es el conjunto de valores de x para los cuales existe f(x)

El rango es el conjunto de valores de f(x) para los cuales existe x

1. f(x) no existe en x = 3; dominio = R - {3}

Si x tiende a infinito f(x) tiende a 3

Por lo tanto no existe x para f(x) = 3

El rango es entonces R - {3}

Intersección con el eje x: f(x) = 0; x = 4/3

Intersección con el eje y: x = 0; f(x) = 4/3

2. f(x) no existe en x = 2/3; dominio = R - {2/3}

Si x tiende a infinito f(x) tiende a 8/3

Por lo tanto no existe x para f(x) = 8/3

El rango es entonces R - {8/3}

Intersección con el eje x: f(x) = 0; x = 5/8

Intersección con el eje y: x = 0; f(x) = 5/2

Se adjunta gráfico de las dos.

Mateo