Question

La cantidad de medicamento (Q) en el torrente sanguíneo después de t horas de su ingesta está determinada por la ecuación Q = 10(0.75)^t, donde Q se mide en miligramos. ¿Después de cuántas horas de su ingesta quedarán 4 mg de medicamento?

Answer 1

Después de la ingesta del medicamento Q, para que queden 4 mg en el cuerpo, tendrían que transcurrir:

3h, 18 min

Datos:

Q = $10(0.75)^{t}$

Q, se mide en miligramos

tiempo para Q = 4 mg

Si Q = 4 mg, se sustituye en la función de Q, y se despeja t;

4 = 10(0.75)^t

Pasamos el 10 a dividir del otro lado;

4/10 = (0.75)^t

0.4 = (0.75)^t

Aplicando propiedad de logaritmos: f(x) = g(x) entonces, ln(f(x)) = ln(g(x));

ln(0.4) = ln( (0.75)^t)

ln(0.4) = t.ln(0.75)

t = $\frac{ln(0.4)}{ln(0.75)}$

t = 3,18 ⇒ 3h, 18 min

Answer 2

Respuesta:

Serían 3 horas

Explicación paso a paso:

Q = 10 (0.75)^t

4 = 10 (0.75)^t

t = 4*10 (0.75)^t

t = 4*(7.500)

t = 3.000

Espero te sirva. Saludos.