Question

EN UN POLIGONO SE OBSERVA QUE EL NUMERO DE SUS DIAGONALES MAS QUE EL NUMERO DE SUS VERTICES ES IGUAL A NUEVE VECES EL NUMERO DE SUS LADOS¿CUANTOS VERTICES TIENE DICHO POLIGONO?

Answer 1

Respuesta:

19 vertices

Explicación paso a paso:

formula para hallar el numero de diagonales en un poligono

n(n-3)/2

donde n = numero de lados del poligono

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el numero de vertices de un poligono es igual al numero de lados

v = n

n = numero de lados

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el numero de diagonales  mas el numero de sus vertices es igual a nueve veces el numero de sus lados

n(n-3)/2 + n = 9n

resolvemos

(n-3)/2 + 1 = 9

(n-3)/2 = 9 - 1

(n-3)/2 = 8

n- 3 = 16

n = 16 + 3

n = 19

como el numero de vertices de un poligono es igual al numero de lados

n = v = 19

el poligono tiene 19 vertices