Question

Establezca la veracidad o falsedad de la siguiente proposición: El dominio de una función polinomial es el conjunto de todos los números enteros

Answer 1

Para dar como falso que el dominio de una función polinomial es el conjunto de todos los números enteros debemos de dar primero un contra ejemplo.

Pero antes, debemos saber lo siguiente:

• El dominio de una función son todos los valores de entrada que puede recibir esta función
• Una función polinomial  puede tener potencias negativas.
• Los números enteros son: ....,-2,-1,0,1,2....

Dicho esto veamos la siguiente función polinomial que sirve como contra ejemplo:

Sea y=x⁻¹

y=1/x

El dominio de "y" son todos los números reales menos el cero, ya que en cero no está definido la función. Por lo tanto no toda función polinomial tiene como dominio el conjunto de todos los números enteros.

Otro contra ejemplo:

Sea y=x²

Dentro de su dominio también están los números racionales como el 2/3, ya que:

y=(2/3)²=4/9