Question

Determina el valor de la fuerza electrica entre dos cargas cuyos valores son Q= -5 micro coulomb y q= -4 micro coulomb al estar separadas en el vacio en una distacia de 20 cm.

quisiera aprender el procedimiento sin el uso de calculadora con los pasos necesario para encontrar su resultado..
alguien que pueda orientarme.

Answer 1

Respuesta:

Fe= 0.222 newtons

Explicación:

Sabemos que

$f _{e} = \frac{k \: q _{1} q _{2}}{ {r}^{2} }$

En donde k es la constante de Coulumb, y tiene un valor de

$k = 9 \times {10}^{9} \frac{n \: {m}^{2} }{ {c}^{2} }$

Ahlra, escribamos los valores que da el problema, pero antes, sabemos que las dos cargas son negativas, por lo que tendrán una fuerza de repulsión.

Ahora si escibámoslo, pero recordemos que los signos de las cargas solo determinan si la fuerza es de atracción o de repulsión, por lo que no se escriben los signos en el procedimiento.

$q _{1} = 5 mc = 5 \times {10}^{ - 6}c$

$q_{2} = 4mc = 4 \times {10}^{ - 6} c$

$r = 20cm = 0.2m$

Ahora, con la fórmula

$f _{e} = \frac{k \: q _{1} q _{2}}{ {r}^{2} }$

Hagamos las sustituciones.

$f _{e} = \frac{(9 \times {10}^{9} \frac{n \: {m}^{2} }{ {c}^{2} } )(5 \times {10}^{ - 6}c)(4 \times {10}^{ - 6}c) }{ {(0.2m)}^{2} }$

Ahora, espero que sepas las leyes de los exponenetes, si no, te hago un pequeño recordatorio, si existe el mismo coeficiente que multiplica a otros, los exponentes se suman, en este caso, hagamos la operación

El primer exponente es 9, el segundo - 6, y el tercero - 6.

$9 - 6 - 6 = - 3$

Por lo que el 10 tendrá exponente - 3

Y ahora multipliquemos los valores 9, 5 y 4.

$(9)(5)(4) = 180$

Entonces la expresión quedará así

$f _{e} = \frac{180 \times {10}^{ - 3} \frac{n \: {m}^{2} {c}^{2} }{ {c}^{2} } }{(0.2m) {}^{2} }$

Ahora, en las literales, ariba hay coulumb cuadrado, y abajo coulumb cuadrado, por lo que se anulan, y queda así.

$f _{e} = \frac{180 \times {10}^{ - 3} {n \: {m}^{2} } }{(0.2m) {}^{2} }$

Ahora.

$(0.2m) {}^{2} = 0.04 \: {m}^{2}$

Entonces queda lo siguiente.

$f _{e} = \frac{180 \times {10}^{ - 3} {n \: {m}^{2} } }{0.04 \: {m}^{2} }$

Ahora

$180 \times {10}^{ - 3} = 0.18$

Por lo que

$f _{e} = \frac{0.18 \: {n \: {m}^{2} } }{0.04 \: {m}^{2} }$

Hagamos las divisiones.

$\frac{0.18}{0.04} = 0.222$

Y

$\frac{n \: {m}^{2} }{ {m}^{2} } = n$

Y así finalizamos el problema, diciendo que la fuerza electrostática es de

$f _{e} = 0.222 \: n$