Question

se cuelga una lampara del extremo de un alambre vertical de aluminio. La lámpara estira al cable 0.18mm y el esfuerzo es proporcional a la deformación. Determima cuanto se habría estirado si:

Tuviera el doble de longitud y el mismo diámetro?

Tuviera la misma longitud pero el doble de diametro?

Answer 1

Tenemos una lampara que se cuelga del extremo de una alambre de aluminio, inicialmente tenemos una deformación de 0.18 mm si la longitud se aumenta el doble entonces la deformación será de 0.36 mm y si el diámetro se aumenta el doble entonces la deformación será de 0.045 mm.

Explicación:

La deformación se define como:

δ = F·L/A·E

Sabemos que la deformación inicial es de 0.18 mm.

a) Deformación si se tuviera el doble de longitud.

δ₂ = F·2·L/A·E

δ₂ = 2·(F·L/A·E)

δ₂ = 2·δ

δ₂ = 2·(0.18 mm)

δ₂ = 0.36 mm

b) Si el diámetro fuera el doble, entonces:

Sabemos que el área se define como:

A = π·d²/4

Ahora, el diámetro se aumenta el doble, entonces:

A₂ = π·(2d)²/4

A₂ = 4·A

Sustituimos esto y tendremos que:

δ₂ = F·L/4·A·E

δ₂ = (1/4)·(F·L/A·E)

δ₂ = (1/4)·δ

δ₂ = (1/4)·(0.18 mm)

δ₂ = 0.045 mm