Question

Sergio construirá un sauna utilizando un espacio como el que se muestra en la figura.Calcula la cantidad de madera que se requiere para recubrir el espacio.ten en cuenta que la base es un trapecio rectangulo y GH= 10CM

Answer 1

La cantidad de madera que se requiere para recubrir el sauna es de 1892m^2

La cantidad de madera sera igual al área que suma cada lado de la figura.

Si observamos la figura podemos dividirla en las siguiente figuras planas

• 2 Trapecios (base y techo)

Donde la longitud mas larga EH es de 20 m y la mas corta FG es 14 m

Y su altura del trapecio la calcularemos aplicando la relación trigonométrica del seno:

$h=GH*sen(53)\\h=10m*sen(53)\\h=8$

El área de un trapecio viene dado por

$A=h*\frac{a+b}{2} \\\\A=h\frac{EH+FG}{2} =8m\frac{20m+14m}{2}=8m\frac{34m}{2} =8m*17m=136m^2$

Como tenemos techo y base lo multiplicamos por dos

2*136m^2=272m^2

• Rectángulo (parte frontal)

Tenemos un rectangulo de base 20m y 30 m de altura, por lo que su area sera

$A=B*h\\\\A=20m*30m=600m^2$

• Rectángulo (parte trasera)

Este rectángulo tiene base de 14 m y al tura de 30 m

$A=14m*30m=420m^2$

• 2 Rectángulos laterales

Estos rectángulos tiene base de 10 m y altura de 30 m

$A=10m*30m=300m^2$

Como son 2 rectángulos

600m^2

El recubrimiento de madera sera la suma de todas las áreas

$R_{Madera}=272m^2+600m^2+420m^2+600m^2=1892m^2$

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