A(t) : Cantidad del tema memorizado en el tiempo “t”. M : Cantidad total del Tema que se debe memorizar. M – A(t) : Cantidad del Tema que falta por memorizar. dA/dt : Rapidez con que se Memoriza. k > 0 : Constante de Proporcionalidad. Analizando los datos la Ecuación Diferencial seria: dA/dt = k ( M – A )
∂A/∂t=k(M-A),k>0,A(t)=A/M e^kt
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Respuestas
Respuesta dada por:
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La ecuación diferencial que expresa la tasa de cambio de la cantidad A(t) para cualquier t es:
y la solución para determinar la cantidad A(t) para cualquier t:
Explicación:
Si M representa la cantidad total de un tema que se debe memorizar, A(t) es la cantidad memorizada cuando el tiempo es t y k una constante de proporcionalidad, la ecuación diferencial que expresa la tasa de cambio de la cantidad A(t) para cualquier t es:
Esta es una ecuación diferencial de variables separables, que se resuelve de la siguiente manera:
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