Hallar la ecuación de la circunferencia que es tangente a las rectas x+2y-19=0 y 2x+y-16=0 y tiene su centro sobre la recta 6x+14y+4=0
Respuestas
Es un proceso muy laborioso. Los cálculos matemáticos han sido resueltos con un programa de matemáticas, Derive 5, al igual que los gráficos
La ecuación de la circunferencia es: (x - h)² + (y - k)² = r²
(h, k) son las coordenadas del centro y r el radio, valores a determinar.
1) pasa por (4, - 1): (4 - h)² + (- 1 - k)² = r² (1)
La distancia desde el centro a cada recta es el radio.
2) r = (h - 2 k + 5) / √5 (2)
3) r = (2 h - k + 8) / √5 (3)
Tenemos tres ecuaciones de segundo con 3 incógnitas. Hay por lo tanto dos soluciones.
Usando Derive 5:
a) h = 15, k = - 3, r = 11,18
b) h = 35, k = - 23; r = 38
Estas son las respuestas. Adjunto gráfico con una escala adecuada para mostrar las dos circunferencias y sus centros
Es un proceso muy laborioso. Los cálculos matemáticos han sido resueltos con un programa de matemáticas, Derive 5, al igual que los gráficos
La ecuación de la circunferencia es: (x - h)² + (y - k)² = r²
(h, k) son las coordenadas del centro y r el radio, valores a determinar.
1) pasa por (4, - 1): (4 - h)² + (- 1 - k)² = r² (1)
La distancia desde el centro a cada recta es el radio.
2) r = (h - 2 k + 5) / √5 (2)
3) r = (2 h - k + 8) / √5 (3)
Tenemos tres ecuaciones de segundo con 3 incógnitas. Hay por lo tanto dos soluciones.
Usando Derive 5:
a) h = 15, k = - 3, r = 11,18
b) h = 35, k = - 23; r = 38
Estas son las respuestas. Adjunto gráfico con una escala adecuada para mostrar las dos circunferencias y sus centros