Question

1 Resuelvo los siguientes ejercicios aplicando las reglas de productos notables.
a. (d + e)
2
b. (6p – 2r)
2
c. ( 2x − 2y )
2
d. 3
2
f + 2d ⎛
⎝
⎜ ⎞
⎠
⎟
2
e.
3
2
f − 2d ⎛
⎝
⎜ ⎞
⎠
⎟
2
f. 1
3
u − 1
2
t ⎛
⎝
⎜ ⎞
⎠
⎟
2
g. (3a + 2b + c)
2
h. (x – 2y2
+ 3z3
)
2
i. ( 5t + 125u + 5v )

Answer 1

Aplicando las reglas de productos notables el resultado es:

a.  d²+2de+e²

b.  36p² - 24pr + 4r²

c.  4x² - 8xy + 4y²

d.  1024f² + 128fd + 4d²

e.  1024f² - 128fd + 4d²

f.   169u² - 312ut + 144t²

g.  9a²+4b²+c²+2[6ab+3ac+2bc]

h.  x² -4xy² + 6xz³ + 4y^4 - 12y²z³ + 9z^6

i.   25t²+15625u²+25v²+2[625tu+25tv+625uv]

Aplicación del producto notable:

a. (d+e)²

Aplicamos binomio cuadrado: (a+b)² = a²+2ab+b²

= d²+2de+e²

b. (6p-2r)²

Aplicamos binomio de la resta al cuadrado: (a-b)² = a²-2ab+b²

= (6p)²-2(6p)(2r)+(2r)²

= 36p² - 24pr + 4r²

c. (2x-2y)²

Aplicamos binomio de la resta al cuadrado:(a-b)² = a²-2ab+b²

= (2x)²-2(2x)(2y)+(2y)²

= 4x² - 8xy + 4y²

d. (32f+2d)²

Aplicamos binomio cuadrado: (a+b)² = a²+2ab+b²

= (32f)²+2(32f)(2d)+(2d)²

= 1024f² + 128fd + 4d²

e. (32f-2d)²

Aplicamos binomio de la resta al cuadrado:(a-b)² = a²-2ab+b²

= (32f)²-2(32f)(2d)+(2d)²

= 1024f² - 128fd + 4d²

f. (13u-12t)²

Aplicamos binomio de la resta al cuadrado:(a-b)² = a²-2ab+b²

= (13u)²-2(13u)(12t)+(12t)²

= 169u² - 312ut + 144t²

g. (3a+2b+c)²

Aplicamos polinomio al cuadrado: (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)

= (3a)²+(2b)²+(c)²+2[(3a)(2b)+(3a)(c)+(2b)(c)]

= 9a²+4b²+c²+2[6ab+3ac+2bc]

h. (x-2y²+3z³)²

Aplicamos polinomio al cuadrado: (a-b+c)² = (a-b+c)(a-b+c)

=(x-2y²+3z³)(x-2y²+3z³)

= (x)(x)+(x)(-2y²)+(x)(3z³)+(-2y²)(x)+(-2y²)(-2y²)+(-2y²)(3z³)+(3z³)(x)+(3z³)(-2y²)+    (3z³)(3z³)

= x²- 2y²x + 3z³x -2y²x +4y^4 - 6y²z³ + 3z³x - 6z³y²+ 9z^6

= x² -4xy² + 6xz³ + 4y^4 - 12y²z³ + 9z^6

i. (5t+125u+5v)²

Aplicamos polinomio al cuadrado: (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)

= (5t)²+(125u)²+(5u)²+2[(5t)(125u)+(5t)(5v)+(125u)(5v)]

= 25t²+15625u²+25v²+2[625tu+25tv+625uv]