6. Una compañía textil fabrica un producto para el cual el costo variable por unidad es de $6.000 y el costo fijo de $90,000. Cada unidad tiene un precio de venta de $10.000. ¿Determine el número de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de $600.000?
Respuestas
Una compañía textil fabrica un producto, el número de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de $600.000 es 44 productos.
Para obtener una utilidad de $600.000, se debe cumplir que el monto total obtenido al vender cierta cantidad de productos menos los costos de producción de esa cantidad de productos de igual a $600.000.
Llamemos X a esa cantidad de productos desconocida. Los costos vienen dados por:
Costos=90,000+X*6,000
(omitiendo las unidades monetarias por el momento)
Y el precio de venta es de 10,000. Lo que quiere decir que lo que se obtiene de la venta de X unidades es:
Venta=X*10,000
Luego, debemos buscar X tal que se cumpla lo siguiente:
Venta-Costos=600,000
X*10,000-(90,000+X*6,000)=600,000
X*10,000-90,000-X*6,000=600,000
X*(10,000+6,000)=600,000+90,000
X*16,000=690,000
X=43.125 ≈ 44
Quiere decir que, para conseguir una utilidad de $600.000 se deben fabricar 44 unidades del producto.