determinar el area total de una piramide de base hexagonal si su arista lateral mide 13cm y su altura 12cm.
Respuestas
El área total de la piramide hexagonal es de : At = 619.8cm²
Atp = ?
Al = 13cm
h = 12cm
Para la solución se aplica la ecaucion del área de un piramide de base hexagonal como se muestra a continuación :
/I
Al = 13cm / I h = 12cm
/___I
Ab
hallando la arista de la base :
Ab/2 = √ Al² - h²
Ab/2 = √ (13)² - (12)²
Ab/2 = 5cm
Ab = 10cm
hallando el apotema :
a = √ (10)² - (5)²
a = 8.66cm
hallando el área de base :
AB = (10*6*8.66)/2 = 259.8cm²
hallando el area lateral :
AL = 6*(10*12)/2 = 360cm²
calculando el area total de la piramide hexagonal :
At = 259.8cm² + 360cm²
At = 619.8cm²